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Aujourd'hui, on va entamer la première partie de ce cours, qui porte sur les composantes de circuits électroniques.
J'ai décidé de diviser ce chapitre en deux parties, car il est assez long, et je ne voulait pas que vous fatiguiez dés le début du cours.

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Introduction

L'électronique est l'ensemble des techniques qui utilisent les variations de grandeurs électriques pour capter, transmettre et exploiter une information.

pour contrôler le fonctionnement d'un système complexe, il est nécessaire de pouvoir maitriser l'évolution d'un certain nombre de grandeurs physiques de nature très différente. Périodiquement la valeur prise par chacune de ces grandeurs est comparée à la valeur idéal souhaitée, une action correctrice éventuelle est alors effectuée.Ces opérations ne sont possibles que si toutes les grandeurs sont converties sous une seule forme dans laquelle la comparaison est aisée.

Les dipôles

D'une manière générale, le mot dipôle désigne une entité qui possède deux pôles. le préfixe "di" signifie "deux".
En électronique, le dipôles est un conducteur (matériau qui contient des porteurs de charge électrique mobiles, ou en d'autres termes, les électrons )

L'état d'un dipôle est définit par deux grandeurs électriques seulement, le courant qui le traverse et la tension à ses bornes.

Courbe caractéristique

La courbe caractéristique est une sorte de graphe, qui permet d'étudier facilement le dipôle, cette courbe, désigne la plupart du temps par " I(V) " ou bien " I =f(V) ", désigne que la courbe décrit la variation du courant en fonction de la variation de la tension.
On aura le temps de voir cette notion dans ce chapitre même.

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La resistance

Comme sont nom l'indique, une résistance a tendance à s'opposer a une force, en électricité, cette force est le courant qui traverse cette résistance, donc on admet une petite définition de la propriétés physique de cette première composante:

Citation : Wikipedia

De cette définition, on déduit plusieurs propriétés:

- L'opposition au courant électrique: Cette propriété est fondamentale, car c'est la principale fonctionnement de la résistance. Cette propriété est très utile en électronique, par exemple, si on veut qu'un tel courant passe par une branche, on a qu'à mettre la bonne résistance, car elle va s'opposé au courant qui veux traverser cette branche, et ne laissera passer que la valeur souhaitée.

- Effet joule: Cette propriété est un effet de la conductivités électrique de la résistance. Je m'explique: microscopiquement, le courant est en fait un déplacement des charges électriques. Ces porteurs de charge en mouvement se heurtent aux atomes constitutifs du milieu dans lequel ils se déplacent, ce qui constitue un frein, une résistance à leurs déplacements. Pour réussir à faire passer le courant, il faut donc fournir une puissance supplémentaire, qui sera dissipée lors des chocs avec les atomes, sous forme de chaleur. Cet effet est appelé "effet Joule".

Loi d'ohm

La loi d'Ohm est une loi physique permettant de relier l'intensité du courant électrique traversant un dipôle à la tension à ses bornes: U=R.I .
Cette loi porte le nom de Georg Ohm qui a travaillé sur le comportement des conducteurs métalliques.

Courbe caractéristique

La courbe caractéristique de la résistance et une droite passant par l'origine conformément à la loi d'Ohm, comme présenté dans la figure qui suit:

Pratique

En pratique, il y a plusieurs type de résistances, que nous aurons temps d'étudier, mais ce qui nous concerne dans cette partie, est comment savoir la valeur d'une résistance?.
La plus simple est d'utiliser un Ohmmètre, il permet de donner la valeur de la résistance directement sur son écran.



La deuxième méthode, est d'utiliser les anneaux figurer sur la résistance.



La méthode directe est simple, il suffit de suivre des règles pour aboutir à la valeur de cette résistance.
On va introduire un tableaux qui va nous aider:



Dans une résistance à couche de carbone, il a trois parties a lire:
- Chiffres significatifs: c'est la première partie, il faut regarder la couleurs de chaqu'un des 3 anneaux ( parfois 2 ), chaque couleur indique une valeur pour cet anneaux, dans la figure par exemple, le premier anneaux est un " bleu " qui correspond à la valeur "6", les deux autres sont un "noir" suivi d'un "vert", qui correspondes à "0" et "5", donc si on lis les 3 valeurs, ça donne "605".
- Multiplicateur: cette valeurs se multiplie par celle donnée par les chiffres significatifs, pour donner la valeur de cette résistance, dans l'exemple, on a le multiplicateur est un "orange", qui correspond a la valeur "1KΩ", donc cette résistance a pour valeur " 605 KΩ".
- Tolérance: la valeur de la résistance change avec la température, pour corriger ce problème, on ajoute une tolérance, qui indique la valeur minimale et la valeur maximale de cette résistance, dans l'exemple, on a la couleur "grise" ce qui correspond a la valeur "±10%".
Donc la valeur de cette résistance est : 605 KΩ ±10%.

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Le condensateur

C'est un réservoir de charges électrique. La quantité de charges stockées est proportionnelle à la tension appliquée entre ses bornes: Q = C.V.
C est la capacité du condensateur exprimée en Farad ( ou plutôt ses sous multiples µF, nF, pF).
Lorsque V est constant il en est de même de Q et aucun courant ne traverse le composant. La caractéristique I(V) se confond avec l'axe des tensions.
Si au contraire V est variable, la modification correspondante de Q nécessite un apport de courant:


Un condensateur à donc la particularité de laisser passer plus facilement le courant alternatif et bloquer (ou accumuler ) le courant continu. Sur le plan structurel, il est composé d' un ensemble de deux éléments conducteurs, séparés par un isolant enduit de produits chimiques.
Ce composant a de nombreuses application; il sert par exemple de filtre pour les alimentations, et d'agent de liaison pour les amplificateurs ( laissant passer le courant sinusoïdal B.F. et bloquant le courant continu ).

Règles de calcul

Si on suppose que les variations de V et de I sont sinusoïdale, on écrit généralement :



Tension et courant sont en quadrature. Le quotient v/i des valeurs instantanées de v et i varie donc suivant l'instant considéré de -∞ à +∞, il ne représente plus rien. Le condensateur n'obéit donc pas à la loi d'Ohm.

C'est pour permettre d'utiliser cependant les lois de Kirchoff que l'on a introduit le formalisme des nombres complexes.

L'opérateur permettant de passer de la tension V au courant I doit contenir deux informations.
- La variation d'amplitude: |i| = |v| . Cω
- La modification de la phase: i est en avance de phase de π/2 sur v.

Associons au signal physique la grandeur complexe , .
Alors à on peut associer .

Soit:



Si le quotient v/i n'a pas de sens, il n'en est pas de même de celui des nombres complexes associés. C'est ce quotient que l'on appelle impédance du condensateur:



On peut alors de nouveau écrire une expression analogue à la loi d'Ohm entre les grandeurs complexes associées dont les grandeurs physiques sont les parties réelles.

Ainsi pour un condensateur, si: , soit .

donc:

résultat que l'on aurait pu obtenir directement en inversant l'expression (1):


En décomposant les cosinus en exponentielles complexes on pourra constater que tout se passe comme si a une composante complexe du courant , le condensateur faisait correspondre une composante de la tension. La réponse d'un excitation de forme quelconque sera obtenue en ajoutant les réponses individuelles aux différentes composantes exponentielles élémentaires. L'opérateur dérivation est en effet linéaire et le condensateur obéit au principe de superposition.

Le condensateur en régime impulsionnel

Un réservoir ne peut pas se remplir en un temps nul, sinon le débit d'alimentation serait infini . La charge stockée par un condensateur étant proportionnelle à V, on peut énoncer la règle suivante:
Citation :

Ceci peut être compris également en disant qu'une capacité C sous une tension V stocke de l'énergie sous forme électrostatique: .
Cette énergie ne peut pas disparaître en un temps nul.

I = 0 pour t < 0
I = I0 pour t ≥ 0

la tension aux bornes évolue linéairement ( charge à courant constant )

Condensateur réel

Aucun composant ne peut être idéal, il en est ainsi du condensateur.
Traversé par un courant alternatif, on constate qu'un condensateur s'échauffe. Ces pertes peuvent être décrites par une résistance placée en série avec un condensateur parfait. ( Elle est parfois placée en parallèle mais l'expérience montre que le schéma série représente mieux la réalité, et même en continu).
En régime harmonique, courant et tension aux bornes ne sont plus exactement en quadrature.

si , ,
soit
avec

Si r était nulle, serait égale à π/2. on pose souvent:

alors
donc
est l'angle de perte du condensateur, on donne généralement sa tangente. Pour un bon condensateur cette tangente est très faible, quelques 10-4 pour un élément au papier métallisé, des % pour les condensateurs chimiques de forte valeur.

Charge d'un condensateur

Un condensateur ne peut être placé brutalement aux bornes d'une source de tension car le courant de charge serait infini.

Le circuit de charge normal est représenté ci-contre. A l'instant où l'on ferme K la charge de C est nulle, donc la tension à ses bornes l'est également, toute la tension se retrouve aux bornes de R et le courant instantané vaut donc , il décroît ensuite puisque la tension aux bornes de C augmentant, il ne reste aux bornes de R que ( E - Vc ). L'équation régissant le circuit est: E = VR + VC, soit:

d'où l'on tire l'évolution exponentielle du courant:

Le produit RC est la constante de temps du circuit.

Lorsque l'interrupteur K s'ouvre, le courant s'annule, la charge de C ne pouvant pas s'écouler reste figée. La tension de charge atteinte immédiatement avant l'ouverture à droite de K dans la figure précédente.

soit:

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La bobine d'auto-induction

Les selfs sont des bobinages réalisés en général avec du fil de cuivre de différents diamètres et monté sur un support en ferrite. Selon le nombre de spires ( tours de fil réalisés autour d'un support cylindrique ) on obtient une certaine opposition au passage d'un courant ( laisse mieux passer le continu et s'oppose davantage à l'alternatif ) ou d'une fréquence.

Utilisations:

Cette particularité permet d'utiliser les selfs dans de nombreux récepteurs pour capter des fréquences déterminées et éliminer les fréquences indésirables.
Certains bobinages plus importants permettent de réaliser des transformateurs qui sont composés d'un primaire et d'un secondaire. Le primaire reçoit par exemple une tension de 220 Volts et restitue au secondaire une ou plusieurs tensions plus basses ou plus élevées, par rapport à la tension primaire. Les transfos ont aussi beaucoup d'autres utilisations, dont celle d'adapter l'impédance entre l'entrée et la sortie de certains appareils .

Propriétés magnétique d'une self

Au sein d'un circuit magnétique entouré par un solénoïde constitué de n spires et parcouru par un courant I apparaît une induction magnétique: .

Le flux magnétique traversant la totalité du circuit est: si S est la section du solénoïde.
Ce flux est proportionnel au courant I, le coefficient de proportionnalité est par définition le coefficient d'auto-induction, il s'exprime en Henrys.
Ce calcul très simplifié a le mérite de mettre en évidence un résultat fondamental:
Citation : $1
Si varie, il apparaît aux bornes du circuit une tension:

qui tend à s'opposer au passage du courant.

Si I est une grandeur alternative: , la tension V sera :

La démarche de l'esprit est la même que dans le cas du condensateur et conduit à définir une impédance complexe: .

Une bobine de self L stocke de l'énergie sous forme magnétique:

Cette énergie ne pouvant pas varier en un temps nul, une self a une mémoire de courant. Il est impossible d'imposer à travers une self un créneau de courant, par contre un créneau de tension entrainera une croissance linéaire du courant.

Influence de la résistance du bobinage

Une capacité peut être presque parfaite, par contre on ne peut jamais négliger la résistance ohmique du bobinage d'une self. La self réelle est donc assimilable au mieux à une self idéale en série avec une résistance r.
Son impédance est donc:

Appliquons lui, comme dans la partie précédente, une tension constante , donc, après la résolution de l'équation différentielle:

on aura:

Induction mutuelle

Soit deux bobinages comprenant respectivement et spires placés autour d'un même noyau magnétique. Si I1 est un courant circulant dans le premier il y crée un flux:
puisque est proportionnel à {n_1}^2. Mais ce flux correspond à une induction:

qui crée dans un flux:


Ce flux est proportionnel à , le coefficient est appelé coefficient d'induction mutuelle M.
On voit que:


Ainsi, dans le cas où il n'y a aucune perte magnétique, le coefficient d'induction mutuelle entre deux bobines est la moyenne géométrique de leurs coefficients d'auto-induction individuels. S'il y a des pertes, on écrit :

α est le coefficient de couplage.

Si le courant est variable, il en est de même de et une tension sera induite aux bornes de .


Si l'enroulement est connecté à une charge extérieure, il est parcouru par un courant qui à son tour induit un flux dans le bobinage, donc réagit sur .
La tension au bornes de comprend donc deux termes:

• un terme provenant de la self propre de
• un terme traduisant l'effet du courant

On aura donc pour décrire le comportement global, deux équations:


qui, en régime harmonique avec le formalisme complexe deviennent:

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Voila, c'est la fin de cette première partie sur les dipôles, rendez vous dans la deuxième partie.